Маша, судя по тому, что ты пишешь - у вас кризис трехлетки. В этом возрасте дети проверяют родителей на "прочность" и мне кажется, что ты эту проверку не проходишь, поэтому и истерики продолжаются.
Режим важен, тк уставший ребенок гораздо более склонен к истерикам в любом возрасте. Но если тихий час - то должно быть его примерное подобие, а не прыжки по маме. Я, когда Саша перестал днем спать старалась ему читать, а он спокойно слушал, но мне с этим проще, ребенок любит книжки. С дневным сном дело такое - вроде он уже и не сильно нужен, но организм еще не до конца перестроился, поэтому и дисбаланс.
И с наказаниями - надо что-то решать. Я считаю, что нельзя ребенка не наказывать (не бить, конечно, не унижать), должны быть обязательнор меры воздействия,т.к. вседозволенность очень тяжело аукнется.
Истерики у Саши в районе 3х лет были, и показательные в общественных местах в том числе. Я действовала методом игнора, хотя со стороны наверное я была бездушной мамой, особенно когда его накрывало в магазине, а я просто молча стояла рядом. Понятно, что если плачет от боли, страха - успокаивала, но у меня как-то не было проблем с отличанием причин истерик.