убежище вам дает право работать, на мед.страхование, отдать ребенка в сад-школу, а в последствии дождаться таки квот на рвп. если вам нужно просто какое-то время пересидеть в стране, то можно ездить каждый 3 месяца на границу и въезжать заново, если вы решили оставаться, то убежите самый реальный вариант начать оформлять все документы.
пометку в паспорт ставят и да, он будет недействительным, но у меня такая пометка стоит о получении загранпаспорта и о том, что он не действительный по этой причине, я узнала только при пересечении границы, до этого ни у кого не возникало вопросов
участие в программе переселения соотечественников дает вам шанс оформить гражданство по ускоренной схеме, минуя вид на жительство примерно за полгода, но там свои плюсы и свои минусы