Ир, я открыла карточный счет в Ощадбанке, никаких проблем не было. Банкоматов по городу много, счет открывается и карточка выдается в течении 2-х недель. Надо тебе лично идти в отделение банка с паспорто и ИНН, там заполняешь заявление, подписываешь договор, и через время получаешь карту. От договора отрывается специальный кусочек с реквизитами твоего счета, который ты одаешь своему инспектору.
Можно еще открыть счет в Авале, у меня у подруги там карта.