Мы анализы точно сдавали перед первой прививкой, я сама просила, потом кажется нет, если не болели перед этим. Купались вроде всегда - не считая БЦЖ и на улице гуляли тоже. АКДС-ки переносили с температурой, КПК-незаметно.
В гос.лабораториях и правда есть лимит на кол-во анализов чаще всего, прививка- не ургентный случай, но есть же частные лабы и ОАК не запредельно дорого стоит.