Я всю жизнь думала, что Ася - это от Анны, как у нашей Аси, а потом тоже про Анастасию прочитала и что в самостоятельное имя выделилось. Ну всё-р. Асей крестить не будут, так что я считаю, что это всё же ласкательно-уменьшительное, а не "самостоятельное" имя :P.